2-duong-cheo-hinh-thoi

Hình thoi là một trong những hình học quan trọng trong toán học và cuộc sống. Bên cạnh việc tính chu vi, diện tích của hình thoi, tính 2 đường chéo hình thoi cũng là một khái niệm quan trọng không thể bỏ qua.

1. Công thức tính 2 đường chéo hình thoi

Để tính đường chéo hình thoi, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

  • Nếu biết độ dài cạnh của hình thoi là a, ta có đường chéo hình thoi AC = BD = a.

Ví dụ: Nếu cạnh hình thoi là 5cm, thì đường chéo hình thoi cũng là 5cm.

  • Nếu biết diện tích của hình thoi là S và một đường chéo, ta có công thức sau:

a = S x 2 : b hoặc b = S x 2 : a

Trong đó, a và b là độ dài hai đường chéo của hình thoi.

2-duong-cheo-hinh-thoi
Công thức tính đường chéo hình thoi

2. Ví dụ về tính đường chéo hình thoi

Bài toán 1: Tính độ dài đường chéo thứ hai

Cho một hình thoi có diện tích là 360 cm vuông và độ dài một đường chéo là 24 cm. Hãy tính độ dài đường chéo thứ hai.

Lời giải:

Theo công thức diện tích hình thoi, ta có:

đường chéo thứ hai = diện tích x 2 : đường chéo thứ nhất

=> đường chéo thứ hai = 360 x 2 : 24 = 30 cm

Vậy độ dài đường chéo thứ hai là 30 cm.

Bài toán 2: Tính độ dài đường chéo thứ hai

Một hình thoi có diện tích 4 dm và độ dài một đường chéo là 3/5 dm. Hãy tính độ dài đường chéo thứ hai.

Lời giải:

Độ dài đường chéo thứ hai được tính bằng công thức:

đường chéo thứ hai = diện tích x 2 : đường chéo thứ nhất

=> đường chéo thứ hai = (4 x 2) : 3/5 = 40/3 dm

Bài toán 3: Tìm chiều cao của hình thoi

Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 160 cm và 120 cm. Biết tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25. Hãy tính chiều cao của hình thoi.

Lời giải:

  • Ta có diện tích hình thoi là (160 x 120) : 2 = 9,600 cm2.
  • Vì tỉ số giữa chiều cao và độ dài cạnh hình thoi là 24:25, ta có thể giả sử chiều cao là 24a và cạnh hình thoi là 25a.
  • Khi đó diện tích hình thoi là 25a x 24a = 9,600.
  • Từ đó suy ra a = 4 cm.
  • Chiều cao của hình thoi là 24 x 4 = 96 cm.

Vậy chiều cao của hình thoi là 96 cm.

Bài toán 4: Tính độ dài hai đường chéo

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 12.5 cm, đường cao bằng 6.72 cm và AC nhỏ hơn BD. Hỏi độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt bằng bao nhiêu?

Lời giải:

  • Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi: S = h x a = 6.72 x 12.5 = 84 cm.
  • Áp dụng công thức diện tích hình thoi: 1/2 AC x BD = 84 => 2AC x BD = 336.
  • Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi.
  • Ta có AOB là tam giác vuông tại O nên AB2 = OA2 + OB2.
  • Trong đó, OA = 1/2 AC, OB = 1/2 BD.
  • Từ đó suy ra: 12.52 = 1/4 (AC2 + BD2) => AC2 + BD2 = 625.
  • Giải phương trình AC2 + BD2 = 625 và AC2 + BD2 – AC.BD = 625 – 336.
  • Kết quả là AC = 7 cm và BD = 24 cm.

Như vậy, độ dài hai đường chéo AC và BD lần lượt là 7 cm và 24 cm.

Đó là những công thức và ví dụ cơ bản về cách tính 2 đường chéo hình thoi. Hy vọng rằng những thông tin này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hình thoi và áp dụng vào cuộc sống hàng ngày. Để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức hữu ích, hãy ghé thăm Trường trực tuyến.