2-tiep-tuyen-cat-nhau

Nếu bạn đang tìm hiểu về tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau trên đường tròn, thì bạn đã đến đúng nơi! Trong bài viết này, chúng ta sẽ khám phá những bí quyết “vàng” để giải các dạng toán thường gặp liên quan đến tính chất này. Hãy cùng Trường trực tuyến tìm hiểu nhé!

1. Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau

Khi hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm, chúng ta có những tính chất sau:

  • Điểm cắt đó cách đều hai tiếp điểm.
  • Tia kẻ từ điểm cắt đi qua tâm là tia phân giác của các góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
  • Tia kẻ từ tâm đi qua điểm cắt là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.

Điều này được minh hoạ qua ví dụ sau: Cho đường tròn (O), B, C là hai tiếp điểm trên đường tròn. Khi đó:

  • AB = AC
  • Tia OA là phân giác góc BOC
  • Tia AO là phân giác góc BAC
2-tiep-tuyen-cat-nhau
Hình ảnh minh họa về tính chất của tiếp tuyến

Ngoài ra, chúng ta còn gặp các khái niệm quan trọng khác như đường tròn nội tiếp tam giác và đường tròn bàng tiếp tam giác.

  • Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong tam giác.
  • Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của 1 đường phân giác trong và 2 đường phân giác ngoài của tam giác.
  • Một tam giác có thể có ba đường tròn bàng tiếp.

Ví dụ: Xét tam giác ABC, tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm của hai đường phân giác ngoài tại B, C hoặc là giao điểm của đường phân giác trong góc A và đường phân giác ngoài tại B hoặc C.

2. Các dạng toán thường gặp

Trong quá trình giải quyết các bài toán, chúng ta thường gặp hai dạng chính liên quan đến tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Dạng 1: Chứng minh các đường thẳng song song (vuông góc), chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Dạng 2: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến, tính độ dài, số đo góc và các yếu tố khác

Phương pháp giải:

  • Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
  • Sử dụng khái niệm đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.
  • Sử dụng hệ thức lượng về cạnh và góc trong tam giác vuông.

Với những thông tin bổ ích trên, hy vọng rằng bạn đã có thêm hiểu biết về tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau và cách giải quyết các dạng toán liên quan. Đừng quên ghé thăm Trường trực tuyến để khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích khác nhé!