cac-cach-chung-minh-hinh-thang

Bạn đang học môn Toán lớp 8 và muốn nắm vững kiến thức về hình thang, hình thang vuông? Đừng lo, Trường trực tuyến sẽ giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức với những chi tiết quan trọng về hình thang và các cách chứng minh hình thang trong phần Hình học môn Toán lớp 8.

1. Các cách chứng minh hình thang

Có một số quy tắc giúp bạn nhận biết và vẽ hình thang, hình thang vuông:

1.1. Hình thang

  • Chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song.

1.2. Chứng minh hình thang vuông

  • Chứng minh hình thang có một góc vuông.
cac-cach-chung-minh-hinh-thang
2 cách chứng minh hình thang

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Chứng minh ABCD là hình thang

Giả sử ABCD là tứ giác có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chúng ta cần chứng minh rằng ABCD là hình thang.

  • Từ giả thiết AB = BC suy ra tam giác ABC cân ở B.
  • Áp dụng tính chất của tam giác cân và giả thiết, ta có hai góc ABC = góc BAC.
  • Tứ giác ABCD có hai cạnh đối song song nên nó là hình thang.

Ví dụ 2. Tìm hình gì là ABDC?

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC một tam giác BCD vuông cân tại B. Chúng ta cần tìm hình gì là ABDC và lý do.

  • Từ giả thiết tam giác ABC vuông cân ở A, ta có hai góc ACB = góc ABC.
  • Từ giả thiết tam giác BCD vuông cân ở B, ta có hai góc BCD = góc DCB.
  • Tứ giác ABDC có hai cạnh đối song song nên nó là hình thang.
  • Hơn nữa, theo giả thiết, ABDC là hình thang vuông.

Ví dụ 3. Tìm hình gì là ACMI?

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC, lấy điểm M sao cho CM = CA. Đường thẳng đi qua M và song song với CA cắt AB tại I. Chúng ta cần tìm hình gì là ACMI.

  • Tứ giác ACMI có:
    • AM = MC (do CM = CA)
    • AC song song với IM (do AI || CM).
  • Vậy ACMI là hình thang.
  • Hơn nữa, ACMI là hình thang vuông.

Ví dụ 4. Tìm hình gì là BDIC, BIEC, BDEC?

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D và E. Chúng ta cần tìm hình gì là BDIC, BIEC, BDEC.

  • Xét tứ giác DECB:
    • DE || BC (do DE và BC song song với nhau).
  • Vậy tứ giác DECB là hình thang.
  • Tương tự:
    • Tứ giác DICB cũng là hình thang.
    • Tứ giác IECB cũng là hình thang.

Đó là một số ví dụ về hình thang và hình thang vuông mà bạn cần nắm vững. Hãy ôn tập thường xuyên để trở thành bậc thầy Toán lớp 8!  Trường trực tuyến chúc bạn học tốt và thành công!