cac-cong-thuc-cua-logarit

Bạn đã sẵn sàng để đối mặt với các bài toán logarit trong kỳ thi toán 12 chưa? Đừng lo lắng, Trường trực tuyến sẽ giúp bạn tổng hợp các công thức của logarit. Với những công thức này, bạn sẽ tự tin vượt qua mọi thử thách toán học đấy!

1. Logarit là gì?

Đầu tiên, chúng ta cùng tìm hiểu về khái niệm logarit. Logarit là phép tính ngược lại với lũy thừa. Nó giúp chúng ta tìm ra số mũ trong một phương trình lũy thừa. Ví dụ, nếu 2 mũ 3 bằng 8, thì 3 được gọi là log cơ số 2 của 8.

Để nhớ công thức này, rất đơn giản! Bạn chỉ cần nhớ cơ số thì vẫn là cơ số. Nếu a mũ t bằng b, thì t được gọi là log cơ số a của b. Cơ số a luôn là một giá trị không đổi trong phép tính.

2. Tổng hợp các công thức của logarit

Chúng ta cùng tìm hiểu các công thức logarit cơ bản nhé!

Công thức logarit

cac-cong-thuc-cua-logarit
Hình ảnh mô tả công thức logarit

Công thức logarit giúp bạn tính toán chính xác các bài toán liên quan đến logarit.

Công thức lũy thừa

Trong quá trình học logarit, bạn cũng cần nắm vững các công thức lũy thừa để giải tốt các bài toán logarit.

Công thức lũy thừa
Hình ảnh chỉ dẫn công thức lũy thừa

Các phép toán với logarit

Hãy tìm hiểu cách thực hiện các phép toán với logarit để giải quyết các bài toán phức tạp!

Phép toán logarit
Hình ảnh chỉ dẫn các phép toán logarit

Công thức phép đổi cơ số và đạo hàm logarit

Nếu bạn muốn đổi cơ số hoặc tính đạo hàm của logarit, hãy tham khảo các công thức dưới đây.

Phép đổi cơ số
Hình ảnh chỉ dẫn công thức phép đổi cơ số

Đạo hàm logarit
Hình ảnh chỉ dẫn công thức đạo hàm logarit

3. Một số dạng bài tập logarit

Cuối cùng, chúng ta hãy cùng làm một số bài tập logarit để rèn kỹ năng và kiến thức của mình.

Rút gọn biểu thức chứa logarit

Bước 1: Sử dụng công thức chuyển đổi để đưa các biểu thức về cùng một cơ số.

Bước 2: Rút gọn các logarit có cùng cơ số theo quy tắc: lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.

So sánh biểu thức chứa logarit tự nhiên

Bước 1: Đơn giản hoá các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng tính chất của logarit tự nhiên.

Bước 2: So sánh các biểu thức đã đơn giản hóa, sử dụng các tính chất so sánh logarit.

Biểu diễn và rút gọn biểu thức chứa logarit

Bước 1: Tách biểu thức cần biểu diễn để có các logarit đã cho bằng cách sử dụng các tính chất của logarit.

Bước 2: Thay các giá trị đã cho vào và rút gọn sử dụng thứ tự tính toán: lũy thừa (căn bậc n) → nhân, chia → cộng, trừ.

Trên đây là các công thức của logarit. Chúc bạn thành công trong việc vượt qua các bài toán logarit! Hãy cùng khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích khác tại Trường trực tuyến.