cac-cong-thuc-hinh-tru

Trong các công thức hình trụ, công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ là các công thức chúng ta thường xuyên gặp phải trong việc tính toán không gian. Để hiểu rõ hơn về các công thức này, cùng Trường trực tuyến tìm hiểu qua bài viết sau đây nhé.

cac-cong-thuc-hinh-tru
Tổng hợp công thức tính hình trụ

1. Công thức tính diện tích hình trụ

Diện tích hình trụ được chia thành diện tích xung quanh và diện tích toàn phần, mỗi loại có công thức tính riêng.

  • Diện tích xung quanh: là phần diện tích bao quanh bên ngoài của hình trụ.
  • Diện tích toàn phần: là tổng diện tích bao quanh của hình trụ, bao gồm cả diện tích của hai mặt đáy.

1.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ là chu vi đường tròn đáy nhân với chiều cao:

Sxung quanh = 2π.r.h

Trong đó:

  • Sxung quanh : Diện tích xung quanh hình trụ
  • r: bán kính hình trụ
  • h: chiều cao, khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ
  • π : là số pi (π = 3.14)
cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-tru
Công thức tính diện tích hình trụ

1.2. Tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần hình trụ được tính bằng cách cộng diện tích xung quanh với diện tích của hai đáy:

Stoàn phần = Sxung quanh + S2 đáy
= 2π.r.h + 2.π.r2
= 2π.r.(h + r)

Trong đó:

  • Stoàn phần : Diện tích toàn phần hình trụ
  • Sxung quanh : Diện tích xung quanh hình trụ; Sxung quanh = 2π.r.h
  • S2 đáy: Diện tích hai đáy hình trụ; S2 đáy= 2.π.r2
  • r: bán kính hình trụ
  • h: chiều cao, khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ
  • π : là số pi (π = 3.14)
cong-thuc-tinh-dien-tich-toan-phan-hinh-tru
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

2. Công thức tính thể tích hình trụ

Thể tích hình trụ được tính bằng cách nhân chiều cao với bình phương độ dài bán kính đáy hình tròn và số pi:

V = π.r2.h

Trong đó:

  • V: Thể tích hình trụ
  • r: bán kính hình trụ
  • h: chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ)
  • π : là số pi (π = 3.14)
cong-thuc-tinh-the-tich-hinh-tru
Công thức tính thể tích hình trụ

3. Ví dụ tính diện tích và thể tích hình trụ

Ví dụ 1: Cho một hình trụ tròn có bán kính là 5 cm và chiều cao là 10 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ.

Trả lời:
Từ đề bài ta có:

  • Chiều cao h = 10 cm
  • Bán kính r = 5 cm

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, ta có: Sxung quanh = 2π.r.h = 2.3.14.5.10 = 314 cm2

Ví dụ 2: Cho một hình trụ tròn với kích thước như sau: bán kính của hình trụ là 2 cm, chiều cao là 10 cm. Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ này là bao nhiêu?

Trả lời:
Diện tích xung quanh của hình trụ: Sxung quanh = 2π.r.h = 2.3.14.2.10 = 125.6 cm2

Diện tích của hai đáy của hình trụ là: S2 đáy= 2.π.r2 = 2.3.14.22 = 25.12 cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ là: Stoàn phần = Sxung quanh + S2 đáy = 125.6 + 25.12 = 150.72 cm2

Ví dụ 3: Hãy tính thể tích của một hình trụ tròn có bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng 5 cm.

Giải đáp:
Áp dụng công thức tính thể tích hình trụ, ta có: V = π.r2.h = 3.14.3.3.5 = 141.3 cm3

Trên đây là các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ. Hy vọng rằng những kiến thức Trường trực tuyến đã chia sẻ sẽ hữu ích cho bạn trong quá trình học tập và tính toán thực tế.