cac-cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thoi

Hình thoi không chỉ là một trong những hình học cơ bản mà còn có ứng dụng rộng rãi trong toán học và thực tế. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về các công thức tính diện tích hình thoi và một số ví dụ minh họa.

cac-cong-thuc-tinh-dien-tich-hinh-thoi
Công thức tính diện tích hình thoi

1. Hình thoi là gì?

Hình thoi là một tứ giác có cạnh bằng nhau, gồm hai cặp cạnh kề bằng nhau hoặc hai đường chéo vuông góc với nhau. Đây là một dạng đặc biệt của hình bình hành.

2. Tính chất của hình thoi

Hình thoi có một số tính chất đáng chú ý như:

  • Có 4 cạnh bằng nhau.
  • Hai góc đối đỉnh bằng nhau.
  • Hai góc đối góc bằng nhau.
  • Hai đường chéo vuông góc với nhau.

3. Cách nhận biết một hình thoi

Để xác định một hình thoi, ta cần chú ý đến những dấu hiệu sau:

  • Có 4 cạnh bằng nhau.
  • Có hai cặp cạnh kề bằng nhau.
  • Có hai đường chéo vuông góc với nhau.

4. Diện tích hình thoi là gì?

Diện tích của một hình thoi được tính bằng nửa tích của hai đường chéo. Để xác minh một tứ giác là hình thoi, chúng ta cần dựa vào các dấu hiệu đã nêu ở trên.

5. Các công thức tính diện tích hình thoi

Diện tích hình thoi có thể được tính bằng công thức sau:

  • Công thức 1: S = 1/2(d1xd2)
  • Công thức 2: S = h x a

Trong đó:

  • S là diện tích hình thoi.
  • d1 và d2 lần lượt là đường chéo của hình thoi.
  • h là chiều cao của hình thoi.
  • a là cạnh của hình thoi.

Ví dụ: Giả sử chúng ta có một tấm bìa hình thoi với đường chéo d1 = 6cm và d2 = 8cm. Hãy tính diện tích của tấm bìa hình thoi này.

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có:
S = 1/2(d1xd2) = 1/2 (6×8) = 1/2 x 48 = 24 cm2

Ví dụ về tính diện tích hình thoi

Ví dụ 1: Hình thoi ABCD có đường chéo AC = 50 cm và BD = 80 cm. Hãy tính diện tích của hình thoi này.

Lời giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình thoi, ta có:

S = 1/2 (ACxBD) = 1/2 (50 x 80) = 2000 cm2

Vậy diện tích hình thoi ABCD là 2000 cm2 = 0,2 m2.

Ví dụ 2: Hình thoi ABCD có cạnh hình thoi = 4cm, góc A = 35 độ. Hãy tính diện tích của hình thoi.

Giải:

Áp dụng công thức, ta có a = 4, góc = 35 độ. Thay vào công thức như sau:

S = a2 x sinA = 42 x sin(35) = 9,176 (cm2)

Ví dụ 3: Hình thoi ABCD có đường chéo AD = 4m, góc DAB = 30 độ. Hãy tính diện tích của hình thoi ABCD.

Giải:

Do ABCD là hình thoi, ta có các tam giác tạo thành là tam giác cân. Gọi I là trung điểm hai đường chéo. Ta có AI vuông góc với BD, góc IAB = 15 độ.

Do đó, AI = AB. cos IAB = 4. cos 15 = 3,84m.

Xét tam giác vuông ABI, theo định lý Pythagoras, ta có:

BI2 = AB2 – AI2 = 1,25m

Nên BI = 1,1m

AC = 2. AI = 7,68m

BD = 2. BI = 2,2m

Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi, ta có diện tích của hình thoi ABCD = 1/2 . AC . BD = 8,45(m2)

6. Công thức tính chu vi hình thoi

Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài các cạnh.

Công thức tính chu vi hình thoi là: P = a x 4

Trong đó:

  • P là chu vi hình thoi.
  • a là chiều dài của cạnh hình thoi.

Ví dụ: Cho một hình thoi ABCD có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 7 cm. Hãy tính chu vi của hình thoi này.

Theo công thức tính chu vi hình thoi, ta có a = 7 cm. Như vậy chu vi hình thoi ABCD sẽ được tính như sau:
P (ABCD) = a x 4 = 7 x 4 = 28 cm

Mong rằng qua nội dung bài viết trên đây của chúng tôi đã cung cấp đến quý độc giả những thông tin cần biết về diện tích và chu vi hình thoi. Để tìm hiểu thêm về các khóa học toán học trực tuyến, hãy ghé thăm Trường trực tuyến.