cac-cong-thuc-tinh-the-tich-khoi-cau

Bạn đã bao giờ tự hỏi rằng, làm cách nào để tính thể tích của một khối cầu một cách nhanh chóng và chính xác nhất? Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các công thức tính thể tích khối cầu và cách giải bài tập liên quan đến khối cầu.

cac-cong-thuc-tinh-the-tich-khoi-cau
Công thức tính thể tích của khối cầu

1. Khối cầu là gì?

Một khối cầu đơn giản là không gian nằm từ mặt cầu tới tâm của nó. Thể tích của khối cầu chính là không gian bên trong nó hoặc cũng có thể hiểu là toàn bộ phần không gian của khối cầu.

2. Các công thức tính thể tích khối cầu

Để tính thể tích của một khối cầu có bán kính r, ta sử dụng công thức sau:

V = (4/3)πr³

Ngoài ra, bạn có thể sử dụng công thức: V = (1/6)πd³

Trong đó:

  • V là thể tích của khối cầu (đơn vị m3)
  • π đại diện cho số pi, có giá trị là 3.14
  • r là bán kính của khối cầu

Vì vậy, để tính thể tích của khối cầu, bạn chỉ cần tìm bán kính của khối cầu và sau đó thay vào công thức V = (4/3)πr³ để tính toán. Lưu ý, đơn vị của thể tích là đơn vị khối (cm3, m3, …)

3. Cách giải bài tập tính thể tích khối cầu đơn giản nhất

Để tính thể tích của khối cầu, bạn có thể làm theo các bước sau:

Bước 1: Ghi nhớ công thức tính thể tích của khối cầu

Bạn cần ghi nhớ công thức tính thể tích của khối cầu, và hãy viết chúng ra một tờ giấy để nhớ.

Bước 2: Tìm kích thước của bán kính

Có hai trường hợp xảy ra khi tìm bán kính của khối cầu:

  • Trường hợp đề bài đã cung cấp kích thước bán kính, bạn chỉ cần đi đến bước tiếp theo.
  • Trường hợp đề bài chỉ cung cấp đường kính, bạn chỉ cần chia đôi đường kính để tìm bán kính. Ví dụ, nếu đường kính là d = 10cm, thì bán kính sẽ là r = 5cm.

Bước 3: Thay vào công thức tính thể tích của khối cầu

Thay vào công thức V = (4/3)πr³ để tính toán và bạn sẽ có đáp án đúng ngay lập tức.

4. Bài tập tính thể tích của khối cầu có lời giải

Bài tập 1: Cho hình tròn có đường kính 4a quay quanh trục đường kính của nó. Hãy tính thể tích khối tròn xoay sinh ra.

Giải:
Ta có khối cầu có đường kính 4a ⇒ bán kính R = 2a.
Thể tích của khối cầu là: V = (4/3)πR³ = (4/3)π(2a)³ = (32/3)πa³

Bài tập 2: Cho một khối cầu có đường kính là d = 1,5 cm. Hãy tính thể tích của khối cầu.

Giải:
Đường kính của khối cầu d = 1,5 cm ⇒ Bán kính R = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m).
Thể tích của khối cầu sẽ là: V = (1/3)πR³ = (1/3)π(7,5.10-3)³ = 4,42.10-6

Ngoài ra, bạn cũng có thể tham khảo thêm một số bài tập trắc nghiệm khác như:

  • Bài tập 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp với hình lập phương cạnh 3cm là bao nhiêu?
    Bài tập thể tích khối cầu ngoại tiếp
  • Bài tập 4: Đây là một câu hỏi trong đề thi chuyên Trần Phú – Hải Phòng
    Bài tập khối cầu trong đề thi chuyên Trần Phú- Hải Phòng
  • Bài tập 5: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh A, B, C, S có bán kính r bằng bao nhiêu?
    Một số bài tập trắc nghiệm về thể tích khối cầu

Đừng quên truy cập vào Trường trực tuyến để tìm hiểu thêm về các công thức thể tích của khối cầu và làm thêm các bài tập khác để nâng cao kiến thức và chuẩn bị tốt cho kỳ thi THPT Quốc Gia sắp tới. Chúng tôi chúc bạn đạt được kết quả cao trong kỳ thi!