cac-cong-thuc-trong-tam-giac-vuong

Học tam giác vuông không còn là điều xa lạ với học sinh lớp 9. Trong chương trình học này, tất cả học sinh đều cần phải nắm vững những hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp lại những kiến thức về các công thức trong tam giác vuông quan trọng, giúp bạn giải bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả.

cac-cong-thuc-trong-tam-giac-vuong
Hệ thức lượng trong tam giác vuông

1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong

Hệ thức lượng trong tam giác vuông liên quan đến cạnh và đường cao là những kiến thức quan trọng mà bạn cần nhớ. Dưới đây là những hệ thức mà bạn cần nắm vững:

  • AB2 = BH * BC
  • AC2 = CH * BC
  • AH2 = BH * CH
  • AB * AC = AH * BC
  • 1/AH2 = 1/AB2 * 1/AC2
  • Cạnh huyền trong tam giác bình phương bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông trong tam giác đó.

2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

a) Định nghĩa về tỉ số lượng giác

  • Sinα = Đối / Huyền
  • Cosα = Kề / Huyền
  • Tanα = Đối / Kề
  • Cotα = Kề / Đối

b) Định lý về tỉ số lượng giác

  • Trong một tam giác vuông, nếu hai góc phụ nhau, có thể áp dụng công thức: sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia và ngược lại.

c) Các so sánh cần nhớ của hệ số lượng giác

he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong-1

  • Cho 2 góc α và β được nhận diện là 2 góc nhọn của một tam giác vuông tức là hai góc có tổng số đo là 90 độ và α bé hơn β thì:
    • Sinα < Sinβ và đồng thời Tanα < Tanβ
    • Cosα  > Cosβ và tương tự ta có Cotα > Cotβ
    • Sinα < Tanα và bên cạnh đó thì Cosα < Cotα

3. Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Nếu α là một góc nhọn bất kỳ thì:

  • 0 < sinα <1
  • 0< cosα <1, tanα > 0
  • cotα > 0, sin2α + cos2α = 1
  • tanα.cotα = 1; tanα = sinα.cosα
  • cotα = cosα.sinα
  • 1 + tan2α = 1cos2α
  • 1 + cot2α = 1sin2α

4. Định Lý Lượng Giác Trong Tam Giác Vuông

Có 4 định lý lượng giác trong tam giác vuông, giúp bạn áp dụng lượng giác vào giải quyết các bài toán. Dưới đây là các định lý lượng giác này:

he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong-2
he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong-3
he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong-4
he-thuc-luong-trong-tam-giac-vuong-5

Trên đây là những kiến thức quan trọng về các công thức trong tam giác vuông. Hy vọng rằng với những kiến thức hữu ích này, bạn có thể dễ dàng học và áp dụng vào bài tập. Để biết thêm thông tin về trường trực tuyến và các khóa học hấp dẫn khác, hãy ghé thăm Trường trực tuyến ngay!