cac-dang-do-thi-ham-so

Bạn đã từng gặp khó khăn khi phân tích đồ thị hàm số? Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách nhận biết các dạng đồ thị hàm số toán 12. Cùng Trường trực tuyến tìm hiểu nhé!

cac-dang-do-thi-ham-so
Nhận dạng đồ thị hàm số

1. Cách nhận biết các dạng đồ thị hàm số

1.1. Nếu đồ thị hàm số cắt trục tung

Nếu hàm số cắt trục tung tại một điểm có tung độ là y0, thì giá trị của hàm số tại điểm x=0 là y0 tức là f(0) = y0.

1.2. Nếu đồ thị hàm số cắt trục hoành

Nếu hàm số cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ là x0, thì giá trị của hàm số tại điểm đó là 0 tức là f(x0) = 0.

1.3. Nếu đồ thị hàm số đi qua một điểm

Nếu đồ thị hàm số đi qua một điểm có hoành độ là x0 và tung độ là y0, thì giá trị của hàm số tại điểm đó là y0 tức là f(x0)= y0.

1.4. Chiều của nhánh cuối cùng của đồ thị hàm số đa thức

Nếu hàm số là một đa thức, thì chiều của nhánh cuối cùng của đồ thị hướng tương ứng với hệ số cao nhất. Nếu hệ số cao nhất là dương, thì nhánh hướng lên, còn nếu hệ số cao nhất là âm, thì nhánh hướng xuống.

1.5. Các đường cong đặc biệt của hàm số

  • Đa thức bậc ba: Đồ thị cắt trục tung tại một điểm có tung độ là d. Đồ thị cắt trục hoành tối đa tại 3 điểm. Hệ số bậc hai (a), bậc nhất (b), và tự do (c) của đa thức bậc ba là a,b, và c tương ứng. Đối với đa thức bậc ba, cực trị của hàm số xảy ra khi Delta' = b2 - 3ac > 0 và không có cực trị nếu Delta' ≤ 0. Cực trị của hàm số thỏa mãn định lý Vi-ét: x1 + x2 = -2b/3ax1.x2 = c/3a.
  • Đa thức bậc bốn trùng phương: Đồ thị cắt trục tung tại một điểm có tung độ là c. Đồ thị cắt trục hoành tối đa tại 4 điểm, các điểm này đối xứng qua gốc (O). Hệ số bậc ba (a), bậc hai (b), và tự do (c) của đa thức bậc bốn trùng phương là a, b, và c tương ứng. Đối với đa thức bậc bốn trùng phương, đồ thị cắt trục hoành khi và chỉ khi Delta = b2 - 4ac > 0. Hàm số luôn có một cực trị là x = 0. Nếu (a,b) cùng dấu, thì đó là cực trị duy nhất. Nếu (a,b) trái dấu, thì hàm số có thêm hai cực trị đối xứng qua (O)x = ±√(−b/2a). Hàm số có trục đối xứng là trục tung.
  • Phân thức bậc nhất: Đồ thị hàm số phân thức bậc nhất có dạng f(x) = (ax + b)/(cx + d).

Mời bạn ghé qua Trường trực tuyến để biết thêm chi tiết về nhận dạng đồ thị hàm số toán 12 và nhiều kiến thức hữu ích khác. Hy vọng bài viết đã giúp ích cho bạn trong việc học tập và nắm vững kiến thức. Chúc bạn thành công!