Bạn đã bao giờ gặp phải bài toán về các dạng lim vô định và cảm thấy khó khăn trong việc giải quyết chúng? Đừng lo lắng, trong bài viết này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách giải các dạng vô định một cách dễ dàng và nhanh chóng. Hãy cùng Trường trực tuyến khám phá nhé!

1. Dạng vô định 0/0

Bài toán:

bài toán

Phương pháp:

  • Bước 1: Phân tích tử và mẫu thành tích các nhân tử.
  • Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.
  • Bước 3: Tính giới hạn theo cách thông thường.

Nếu f(x) và g(x) có chứa căn thức thì có thể nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp trước khi phân tích chúng thành tích và giản ước.

Ví dụ:

ví dụ bài toán 1

2. Dạng vô định ∞/∞

Bài toán:

bài toán 2

Phương pháp:

  • Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu ra làm nhân tử chung.
  • Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của (x).
  • Bước 3: Tính các giới hạn thông thường và suy ra kết quả.

Ví dụ:

ví dụ bài toán 2

3. Dạng vô định 0.∞

Bài toán:

bài toán 3

4. Dạng vô định ∞.∞

Bài toán:

ví dụ bài toán 4

Phương pháp:

  • Bước 1: Nhận hoặc chia với biểu thức liên hợp (nếu có căn thức) hoặc quy đồng để đưa về cùng một phân thức.
  • Bước 2: Thực hiện tính giới hạn dựa theo các dạng đã biết.

Đó là những bí quyết giải bài toán về các dạng lim vô định một cách dễ dàng và nhanh chóng. Hy vọng rằng bài viết đã giúp bạn có thêm kiến thức và tự tin hơn trong việc giải quyết những bài toán này. Đừng ngần ngại truy cập Trường trực tuyến để tìm hiểu thêm nhiều kiến thức bổ ích khác nhé!