Xin chào các bạn thân yêu! Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về cách giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn. Đây là một chủ đề khá thú vị, vậy nên hãy cùng mình khám phá ngay thôi!
1. Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là gì?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0, hoặc ax + b ≥ 0 (với a, b là số thực cho trước và a không bằng 0).
Ví dụ: 2x + 3 > 0, -5x + 7 < 0, -11x - 13 ≤ 0 là những bất phương trình bậc nhất một ẩn (với ẩn là x).
2. Quy tắc cần nhớ khi giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn
2.1. Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ 1: Giải bất phương trình x + 3 > 0
Lời giải:
x + 3 > 0 ⇔ x > -3
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {x | x > -3}
Ở đây chúng ta đã chuyển hạng tử 3 của bất phương trình từ vế trái sang vế phải, nên đổi dấu thành -3.
2.2. Quy tắc nhân bất phương trình bậc nhất 1 ẩn với một số khác 0
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó là số dương.
- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó là số âm.
Ví dụ 2: Giải bất phương trình 2x > -3
Lời giải:
2x > -3 ⇔ 2x * (1/2) > -3 * (1/2) ⇔ x > -3/2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {x | x > -3/2}
Ở đây chúng ta đã nhân hai vế của bất phương trình với 1/2. Dấu của bất phương trình vẫn được giữ nguyên vì 1/2 là một số dương.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình -5x < -7
Lời giải:
-5x < -7 ⇔ -5x * (-1/5) > -7 * (-1/5) ⇔ x > 7/5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {x | x > 7/5}
Ở đây chúng ta đã nhân hai vế của bất phương trình với -1/5. Dấu của bất phương trình đổi thành > vì -1/5 là một số âm.
3. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 4: Giải bất phương trình 2x + 3 > 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
Lời giải:
2x + 3 > 0
⇔ 2x > -3 (hạng tử +3 không chứa ẩn x nên được chuyển sang vế phải và đổi dấu thành -3)
⇔ 2x * (1/2) > -3 * (1/2) (2 là hệ số của hạng tử chứa ẩn x, nghịch đảo của nó là 1/2, và 1/2 là số dương nên dấu > được giữ nguyên)
⇔ x > -3/2 (thu gọn)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {x | x > -3/2}
Ví dụ 5: Giải bất phương trình -5x + 7 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Lời giải:
-5x + 7 < 0
⇔ -5x < -7
⇔ -5x * (-1/5) > -7 * (-1/5)
⇔ x > 7/5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là {x | x > 7/5}
Vậy là chúng ta đã tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và một số ví dụ đi kèm. Hãy áp dụng những kiến thức này và rèn luyện thêm để trở thành bậc thầy giải toán nhé!
Trường trực tuyến trân trọng giới thiệu nội dung bổ ích này đến các bạn. Cùng ghé thăm trang web của chúng tôi để tìm hiểu thêm kiến thức mới nhé. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!