Với loạt bài Công thức căn bậc 2, Trường trực tuyến sẽ giúp học sinh nắm vững công thức, biết cách làm bài tập từ đó có kế hoạch ôn tập hiệu quả để đạt kết quả cao trong các bài thi môn Toán 9.
1. Lý thuyết
+ Căn bậc hai của một số thực a không âm là x sao cho x2 = a
+ Mỗi số dương a có hai căn bậc hai là √a và -√a ;
+ Số 0 có một căn bậc hai là 0
+ Số âm không có căn bậc hai.
Chú ý: Căn bậc hai số học của một số a không âm là √a
2. Các công thức căn bậc 2:
2.1. Điều kiện để căn thức, biểu thức có nghĩa
2.2. So sánh căn bậc hai
a > b ≥ 0 => √a > √b
3. Các ví dụ
Ví dụ 1:Tìm căn bậc hai của các số sau đây:
Ví dụ 2: Tìm điều kiện của x để căn sau có nghĩa:
Ví dụ 3: So sánh các căn bậc hai sau:
a) 5 và 2√5
b) 4 và √17 + 1
Lời giải:
a) Ta có: 52 = 25 và (2√5)2 = 22.5 = 4.5 = 20
Vì 25 > 20 nên √25 > √20
=> 5 > 2√5
b) Ta có: 4 = 3 + 1 vậy để so sánh 4 và √17 + 1 ta đi so sánh 3 và √17
32 = 9. Vì 17 > 9 nên √17 > √9 => √17 > 3 => √17 + 1 > 3 + 1 => √17 + 1 > 4
4. Bài tập tự luyện
Bài 1: Tìm căn bậc hai, căn bậc hai số học của các số sau đây
4; 1,69; ; 64
Bài 2: Tìm điều kiện để căn có nghĩa:
Bài 3: So sánh các số sau:
a) √51 và 7
b) 3√23 và 2√31
c) √11 + 1 và 4