Trong lĩnh vực vật lý, dao động là một chủ đề quan trọng mà chúng ta cần nắm vững. Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về quần thể dao động và cách giải các bài tập liên quan đến chúng.
Biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay
Trước khi đi vào chi tiết, chúng ta sẽ tìm hiểu cách biểu diễn dao động điều hoà bằng vectơ quay. Xét một vectơ quay quanh gốc O, ngược chiều kim đồng hồ, có đặc điểm như sau:
- Độ dài của vectơ bằng A.
- Tốc độ quay bằng ω.
- Ban đầu hợp với trục Ox một góc φ.
Khi đó, hình chiếu P của ngọn vectơ xuống trục Ox biểu diễn một dao động điều hoà có phương trình x = Acos(ωt + φ).
Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số
Khi một vật bị ảnh hưởng bởi nhiều dao động cùng tần số, dao động của vật khi ấy được gọi là dao động tổng hợp. Ta xét 1 vật tham gia đồng thời 2 dao động như sau:
Ta có hình vẽ minh hoạ 2 vectơ quay đặc trưng của 2 dao động như sau:
Khi đó, dạng của dao động tổng hợp có phương trình x = Acos(ωt + φ).
Nếu 2 dao động có cùng biên độ, ta có phương trình tổng hợp là x = x1 + x2.
Nếu 2 dao động có khác biên độ, ta cần sử dụng biểu diễn vectơ quay để tổng hợp dao động cùng tần số, cùng phương.
Cách viết phương trình dao động tổng hợp bằng công thức
Công thức tính biên độ của của dao động tổng hợp
Công thức tính biên độ: A = |A1 – A2|.
Công thức tính pha ban đầu của dao động tổng hợp
- Khi 2 vectơ cùng pha: Amax = A1 + A2; φ = φ1 = φ2.
- Khi 2 vectơ ngược pha: Amin = |A1 – A2|. Nếu A1 > A2 ⇒ φ = φ1.
- Khi 2 vectơ vuông pha: |A1 – A2| ≤ A ≤ |A1 + A2|.
Bài tập tổng hợp dao động
Đối với các bài tập tổng hợp dao động có sự xuất hiện của nhiều hơn 2 dao động, chúng ta áp dụng phương pháp giải chung theo 3 bước sau:
- Bước 1:
- Bước 2:
- Bước 3: Hoàn chỉnh phương trình.
Giải bài toán phương trình dao động tổng hợp với máy tính casio
Để tính nhanh các bài toán phương trình dao động tổng hợp, chúng ta có thể sử dụng máy tính CASIO. Đầu tiên, chuyển máy sang chế độ CMPLX và chuyển sang chế độ tính góc bằng đơn vị RAD. Sau đó, nhập vào các giá trị và thực hiện tính toán trên máy tính CASIO để tìm biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp.
Với những kiến thức vừa học, chúng ta có thể tự tin giải các bài tập tổng hợp dao động một cách thông suốt. Thông qua việc áp dụng công thức và sử dụng máy tính CASIO, chúng ta có thể nhanh chóng giải quyết các bài toán liên quan đến quần thể dao động.
Đừng quên truy cập trang web Trường trực tuyến để tìm hiểu thêm về kiến thức và các bài tập vật lý. Trang web của chúng tôi sẽ cung cấp cho bạn nhiều thông tin hữu ích và giúp bạn ôn thi tốt nghiệp THPT môn Lý một cách hiệu quả!