Hãy cùng Trường trực tuyến khám phá bảng tổng hợp công thức sin cos đầy đủ để nhớ mãi không quên nhé!
1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Trong tam giác vuông, chúng ta có các công thức tỉ số lượng giác như sau:
- sin: là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và cạnh huyền của góc
- cos: là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và cạnh huyền của góc
- tan: là tỉ số giữa độ dài cạnh đối và cạnh kề của góc
- cot: là tỉ số giữa độ dài cạnh kề và cạnh đối của góc
Để nhớ các công thức lượng giác này một cách dễ dàng, hãy nhớ câu thơ: “Sin đi học, Cos không hư, Tan đoàn kết, Cot kết đoàn”.
2. Các công thức lượng giác cơ bản
Chúng ta cũng cần nhớ các công thức lượng giác cơ bản như sau:
- tanx = sinx/cosx
- cotx = cosx/sinx
3. Các công thức cộng lượng giác
Các công thức cộng lượng giác mà bạn cần nhớ là:
- sin(a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b
- cos(a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b
- cos(a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b
Dễ nhớ các công thức cộng lượng giác bằng câu thơ: “Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.”
4. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác
Trong trường hợp hai góc đối nhau, chúng ta có:
- cos(-x) = cos x
- sin(-x) = -sin x
- tan(-x) = -tan x
- cot(-x) = -cot x
Trong trường hợp hai góc bù nhau, chúng ta có:
- sin(-x) = sin x
- cos(-x) = -cos x
- tan(-x) = -tan x
- cot(-x) = -cot x
Trong trường hợp hai góc phụ nhau, chúng ta có:
Trong trường hợp hai góc hơn kém π, chúng ta có:
- sin(+x) = -sin x
- cos(+x) = -cos x
- tan(+x) = tan x
- cot(+x) = cot x
5. Công thức nhân lượng giác – Các công thức sin cos
Chúng ta có các công thức nhân lượng giác như sau:
- sin2x = 2sinx.cosx
6. Công thức hạ bậc lượng giác
Công thức hạ bậc lượng giác có thể biến đổi từ các công thức lượng giác cơ bản.
7. Công thức lượng giác biến tổng thành tích
8. Công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng
9. Công thức nghiệm của phương trình lượng giác
Đối với các phương trình lượng giác cơ bản và trong trường hợp đặc biệt.
10. Bảng xét dấu của các giá trị lượng giác
11. Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt
12. Các công thức lượng giác nâng cao bổ sung
Các công thức lượng giác nâng cao có thể được biểu diễn thông qua biến t.
13. Các bài thơ về công thức lượng giác
Các bài thơ về công thức cộng lượng giác, công thức về tan tổng, và các câu thơ ghi nhớ bảng giá trị lượng giác và công thức lượng giác nhân đôi.
Hy vọng với bài viết này, Trường trực tuyến đã giúp bạn nhớ mãi các công thức sin cos quan trọng và sử dụng chúng một cách hiệu quả. Để tìm hiểu thêm về Toán 12 và các môn học khác, hãy truy cập Trường trực tuyến. Chúc bạn thành công trong việc ôn thi!