Trong các định lý Toán học, có những định lý hình học đã trở nên rất nổi tiếng và quan trọng. Nhưng nhiều tính chất hấp dẫn khác của Hình học phẳng thường được giới thiệu dưới dạng các bài toán nâng cao hoặc các bài toán trong các kỳ Olympic. Để giải các bài toán này, ta thường cần sử dụng các định lý như định lý Ptolemy về tứ giác nội tiếp, định lý Ceva về đường thẳng đồng quy trong tam giác, định lý Menelaus về điểm thẳng hàng, định lý Simson, Euler, Brianchon, Newton…
Các tính chất này được giới thiệu trong nhiều tài liệu dành cho các học sinh giỏi. Nhưng tài liệu bằng Tiếng Việt về các định lý hình học nổi tiếng chưa được nhiều và chưa đầy đủ. Vì vậy, việc tìm hiểu và giới thiệu các định lý hình học nổi tiếng là rất cần thiết cho công việc học tập và giảng dạy toán học ở bậc phổ thông.
Trong bài viết này, chúng ta sẽ tìm hiểu về một số định lý hình học nổi tiếng và cách áp dụng chúng trong các bài toán thực tế.
1. Tam giác
Trong tam giác, ta thường gặp các định lý cơ bản như định lý Thales, định lý Pythagoras, định lý đường phân giác, định lý Stewart, định lý Appollonius-Pappus, định lý hàm số sin, hàm số cos…
2. Tứ giác
Trong hình học, ta cũng quan tâm đến các tính chất của tứ giác và cách áp dụng chúng trong các bài toán. Có các định lý như định lý Ptolemy, định lý Bretschneider, định lý Casey, định lý Carnot…
3. Đường phân giác
Đường phân giác trong tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề. Đây là một định lý quan trọng trong hình học tam giác.
4. Định lý Steiner – Lehmus
Theo định lý Steiner – Lehmus, tam giác có hai đường phân giác bằng nhau là tam giác cân.
5. Áp dụng
Các định lý Toán học nổi tiếng này có thể được áp dụng để giải quyết các bài toán hấp dẫn và thú vị, đồng thời giúp chúng ta hiểu sâu hơn về hình học và toán học. Tuy nhiên, để thành thạo trong việc áp dụng chúng, ta cần rèn luyện và thực hành nhiều.
Tại Trường trực tuyến, bạn có thể tìm hiểu thêm về các định lý Toán học nổi tiếng và cách áp dụng chúng trong các bài toán. Trang web cung cấp các tài liệu và khóa học chất lượng để giúp bạn nắm vững kiến thức hình học và phát triển khả năng giải quyết bài toán của mình.