Trong quá trình học toán lớp 10, không thể thiếu những công thức lượng giác. Chúng ta phải áp dụng chúng trong các bài thi học kì, thi tốt nghiệp, thi đánh giá năng lực… Vì vậy, học và nhớ kỹ những bảng công thức lượng giác lớp 10 là vô cùng quan trọng. Để giúp bạn dễ dàng học và nhớ các công thức về sin cos, công thức lượng giác từ cơ bản cho đến nâng cao, Trường trực tuyến đã tổng hợp trong bài viết này.
1. Các công thức về sin cos cơ bản
2. Cách học công thức lượng giác dễ nhớ nhất
Cách để nhớ công thức lượng giác cộng dễ dàng: “Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tan nọ tan kiia chia cho mẫu số 1 trừ tan tan.”
3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác
Đối với Hai góc đối nhau:
- cos (-x) = cos x
- sin (-x) = -sin x
- tan (-x) = -tan x
- cot (-x) = -cot x
Đối với Hai góc bù nhau:
- sin (π – x) = sin x
- cos (π – x) = -cos x
- tan (π – x) = -tan x
- cot (π – x) = -cot x
Đối với Hai góc phụ nhau:
- sin (π/2 – x) = cos x
- cos (π/2 – x) = sin x
- tan (π/2 – x) = cot x
- cot (π/2 – x) = tan x
Đối với Hai góc hơn kém π:
- sin (π + x) = -sin x
- cos (π + x) = -cos x
- tan (π + x) = tan x
- cot (π + x) = cot x
Hai góc hơn kém π/2:
- sin (π/2 + x) = cos x
- cos (π/2 + x) = -sin x
- tan (π/2 + x) = -cot x
- cot (π/2 + x) = -tan x
Cách ghi nhớ công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác dễ dàng: “Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π”
3. Công thức nhân lượng giác
Đối với Công thức nhân đôi lượng giác:
Đối với Công thức nhân ba lượng giác:
Đối với Công thức nhân bốn lượng giác:
4. Công thức hạ bậc lượng giác
5. Công thức biến tổng thành tích lượng giác
Cách nhớ công thức biến đổi tổng thành tích lượng giác lớp 10 dễ dàng: “Cos cộng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bằng 2 sin cos, sin trừ sin bằng 2 cos sin.”
6. Công thức biến đổi tích thành tổng lượng giác
7. Nghiệm phương trình lượng giác
Nghiệm của Phương trình lượng giác 10 cơ bản:
Nghiệm của Phương trình lượng giác 10 trong trường hợp đặc biệt:
- sin a = 0 ⇔ a = kπ → (k ∈ Z)
- sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π → (k ∈ Z)
- sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π → (k ∈ Z)
- cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ → (k ∈ Z)
- cos a = 1 ⇔ a = k2π → (k ∈ Z)
- cos a = -1 ⇔ a = π + k2π → (k ∈ Z)
8. Dấu của các giá trị lượng giác
Góc phần tư số I II III IV sin (x) + + – –
9. Bảng giá trị lượng giác một số góc đặc biệt
10. Công thức lượng giác 10 nâng cao (bổ sung)
11. Các bài thơ giúp ghi nhớ công thức lượng giác 10
Để có thể nhớ hết các công thức lượng giác 10 từ cơ bản đến nâng cao, chúng ta cần làm bài tập thật nhiều. Bên cạnh đó, còn có một số bài thơ giúp gi memorize những công thức này:
Cách để ghi nhớ Công thức cộng lượng giác lớp 10
- Cos + cos = 2 cos cos
- Cos – cos = trừ 2 sin sin
- Sin + sin = 2 sin cos
- Sin – sin = 2 cos sin
- Sin thì sin cos cos sin
- Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
- Tang tổng thì lấy tổng tang
- Chia 1 trừ với tích tang, dễ mà.
Tan(x+y)=?
Bài thơ ghi nhớ: Tan 2 tổng 2 tầng cao rộng
- Trên thượng tầng tan cộng cùng tan
- Hạ tầng số 1 rất ngang tàng
- Dám trừ đi cả tan tan anh hùng
Cách để ghi nhớ bảng giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
- Cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π (pi)
Cách ghi nhớ nhanh Công thức biến đổi tích thành tổng
- Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
- Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
- Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
Cách ghi nhớ nhanh Công thức biến đổi tổng thành tích
- Tính sin tổng ta lập tổng sin cô
- Tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
- Còn tính tan tử + đôi tan (hay là: tan tổng lập tổng 2 tan)
- 1 trừ tan tích mẫu mang thương rầu
- Nếu gặp hiệu ta chớ lo âu,
- Đổi trừ thành cộng ghi sâu trong lòng
Một cách nhớ nhanh khác của câu: Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình…
- Tangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, sinh ra hai đứa con mình con ta
- Tangx – tang y: tình mình trừ với tình ta sinh ra hiệu chúng, con ta con mình
Cách ghi nhớ nhanh Công thức nhân đôi
- Sin gấp đôi bằng 2 sin cos
- Cos gấp đôi bằng bình phương cos trừ đi bình sin
- Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
- Bằng cộng 1 trừ hai bình sin
- (Chúng ta chỉ việc nhớ các công thức nhân đôi của cos bằng câu nhớ trên rồi bắt đầu từ đó có thể suy ra các công thức hạ bậc.) Tan gấp đôi bằng Tan đôi ta lấy đôi tan (2 tan)
- Chia một trừ lại bình tan, ra liền.
Với bài viết về các công thức sin cos tan cot trên, Trường trực tuyến hy vọng nó sẽ hữu ích cho bạn trong quá trình học tập cũng như áp dụng vào giải bài tập dễ dàng hơn nhé!